Reconstruction tridimensionnelle des objets plats du patrimoine à partir du rayonnement diffusé.

La caractérisation tridimensionnelle de matériaux anciens plats par des méthodes classiques de tomographie à rayons X reste très compliquée en raison de leur morphologie anisotrope et de leur géométrie aplatie. Pour surmonter les limites de ces méthodologies, ce projet propose une modalité d'imagerie basée sur le rayonnement diffusé Compton. La tomographie classique aux rayons X traite les données de diffusion Compton comme du bruit ajouté au processus de formation d'image, tandis que dans la tomographie de diffusion inélastique, les conditions sont définies de sorte que cette dernière devient le phénomène dominant dans la formation d'image. Dans ces conditions, la rotation relative entre l'échantillon et le dispositif d'imagerie n’est plus nécessaire et on peut observer des objets aplatis. Mathématiquement, la formation d’image de cette modalité correspond à la transformée de Radon conique. Nous avons d’abord modélisé le problème direct, la formation d’image, en considérant une illumination monochromatique parallèle et une détection résolue soit en angle d’incidence soit en énergie. Nous avons ensuite proposé un algorithme de résolution du problème inverse, c’est à dire l’estimation de la distribution 3D de la densité électronique de l'objet à partir de l’image échantillonnée soit en angle soit en énergie.